Hyvin lyhyt Maple-opas

Avun saanti

Maplen oma help-toiminto on varsin laaja ja sitä kannattaa opetella käyttämään. Helppiä voi käyttää joko valikoista, komennolla help tai käyttämällä kysymysmerkkiä komennon nimen edellä, esim. ?diff avaa komennon diff helpin. Helpin lopussa on usein hyödyllisiä esimerkkejä kunkin komennon käytöstä.

[> ?diff

Komentosyntaksi

Kukin Maplen komento päättyy joko puolipisteeseen ; tai kaksoispisteeseen :. Jos komento päätetään puolipisteeseen, sen tulos näytetään, jos kaksoispisteeseen, tulosta ei näytetä. Prosenttimerkki % viittaa edellisen komennon lopputulokseen.

[> a := 3:

[> sqrt(3.1):

[> %+1;

[> a+1;

Maple suorittaa kunkin rivin ainoastaan, kun ko. rivillä painetaan rivinvaihtoa. Kokeile tätä menemällä ylempänä olevalle %+1; riville ja suorittamalla se uudestaan.

Tyypilliset funktiot

Maple tukee trigonometrisiä, eksponentiaali- ja logaritmifunktioita, ja monia muita tyypillisiä funktioita. Esimerkkejä:

[> exp(-Pi*I);

[> h := cos(2*x)+cos(x)^2;

Numeerinen evaluointi

Tavallisesti Maple ei evaluoi lausekkeita, joissa evaluointi ei onnistu kokonais- tai murtoluvuilla. Esim. Pi on piin tarkka arvo. Numeerisen arvon saadakseen tällaisille lausekkeille tulee käyttää evalf funktiota (eval floating point).

[> sqrt(3);

[> evalf(%);

[> %^2;

[> sqrt(3);

[> %^2;

Lauseke-muuttujat

Lausekkeen voi sijoittaa muuttujaan käyttämällä sijoitusoperaatiota :=.

[> f:=sin(x);

Lausekkeeseen sijoitetaan subs-käskyllä.

[> subs(x=Pi,f);

Lausekkeita voi aina yrittää automaattisieventää simplify-käskyllä.

[> simplify(%);

[> simplify(h);

Toinen lausekkeenmuokkauskäsky on expand, joka laajentaa lausekkeen.

Yhtälöiden analyyttinen ratkaisu

Yhtälöitä voi ratkaista analyyttisesti solve-komennolla.

[> g := x^2-2*x;

[> solve(g=0,x);

Differentiaalilaskenta

Yksi tavallisimmista Maplen käyttökohteista on differentiaalilaskenta, joko derivoiminen tai integrointi. Komento diff derivoi lausekkeen annetun muuttujan suhteen.

[> diff(f,x);

Komennolla int voi ratkaista integraaleja analyyttisesti sekä tehdä sijoituksia näihin laskettaessa integraaleja jollain välillä.

[> int(f,x);

[> int(f,x=0..Pi)

Differentiaalilaskennassa vastaan saattaa tulla myös tarve käyttää ääretöntä. Ääretön on Maplen symboolisessa laskennassa infinity.

[> infinity;

[> exp(-x);

[> int(%,x=0..infinity);

Muita ominaisuuksia

Matriisilaskentaan ja lineaarialgebraan liittyen Maplessa löytyy paljon toiminnallisuutta. Suurin osa näistä vaatii aluksi komentoa with(linalg);, joka ottaa käyttöön linalg-funktiokirjaston. Alkuun pääsee esimerkiksi helpissä ?matrix.

Maplessa on myös monipuoliset plottausominaisuudet.

[> plot(f,x=0..2*Pi);

[> ?plot